Ansys Zemax Optistudio：系统孔径 (Aperture)功能

在系统选项中可以设置孔径的特征。系统孔径表示在光轴上通过系统的光束大小。要建立系统孔径，需要定义系统孔径类型和系统孔径值。

Ansys Zemax Optistudio：系统孔径 (Aperture)设置窗

现有的的系统孔径类型和相关的类型代码（ZPL 宏使用）下表中定义。

像空间定义的共轭近轴F/#

物空间边缘光线的半角，单位为 “度”，可超过90°。如果入瞳是虚 的，即物到入瞳的距离为负，则不 使用物方锥角。当使用物方锥角 时，默认的光瞳面上的“均匀”光 线分布指的是角度而不是平面。如 果切趾类型设为“余弦立方”，那么 光线在立体角中是均匀分布的，这 就对应一个点光源，且在所有方向 上都均匀辐射（参阅“切趾类 型”）。此光线的设置分布可能与大 锥角其它孔径类型的设置有显著的 区别。

这些术语在“约定和定义 (Conventions and fini空间 NA (Object Space NA)这些术语在“约定和定义 (Conventions and definitions)”中有更详细的定义。如果选择了“物方空间 NA (Object Space NA)”或“物方锥角 (Object cone angle)”作为系统孔径类型的话，那么物方厚度必须小于无穷远。上述类型中只有一种系统孔径类型可以被定义。例如，一旦定义了入瞳直径，那么所有其他孔径的定义都由该镜头数据来决定。 

系统孔径值的意义取决于所选择的系统孔径类型。例如，若选择“入瞳直径 (Entrance Pupil Diameter)”来作为系统孔径类型，那么系统孔径值就是用透镜计量单位表示的入瞳直径。OpticStudio 同时使用系统孔径类型和系统孔径值来确定基本量的大小，如入瞳尺寸和各个组件的净孔径。

选择“光阑尺寸浮动 (Float by Stop Size)”为系统孔径类型是上述规律的唯一例外。如果选择了“光阑尺寸浮动”作为系统孔径类型，则光阑面的半口径（在镜头数据编辑器中设置）用来定义系统孔径。

[均匀] (Uniform) 均匀表示光线均匀分布在入瞳上，模拟均匀照明。默认情况下，入瞳总是被均匀地照亮。

[高斯] (Gaussian) 高斯是在光瞳上振幅以高斯曲线形式变化。分布因子表示光束的振幅作为径向光瞳坐标的函数的下降比率。光束振幅在光瞳中心归一化，而入瞳其它点的振幅由以下公式给出：

其中 G 为分布因子，ρ 为归一化光瞳坐标。如果分布因子为零，那么光瞳照明是均匀的。如果分布因子为 1，那么光束振幅在入瞳边缘就会下降到 1/e（即发光强度下降到 1/e，大约为峰值的13%）。分布因子可以是大于或等于 0 的任意数，但不建议采用大于 4 的值。这是因为如果光束振幅在入瞳边缘下降得太快，大多数计算将只对极少数光线进行采样，从而无法得出有意义的结果。

[余弦立方] (Cosine cubed) 模拟了点光源照在平面上的强度衰退特点。注意余弦立方分布只对点光源或与入瞳直径相比较接近光轴的场点有效。对于一个点光源，光线照在不同平面区域上的光线强度由以下公式给出:

其中，θ为Z轴与入瞳相交的光线的夹角，且光瞳中心的相对强度为1。转换为归一化光瞳坐标，并运用平方根得出入瞳坐标振幅分布为:

其中 tanα 是 z 轴与边缘光线夹角的正切。Opticstudio 使用入瞳位置和尺寸自动计算出：

分布因子不会在余弦立体分布中用到。

如果孔径类型为“物方锥角 (Object Cone Angle) ”，则会用到一个稍微不同的分布技术。分布是通过在物方空间中光线的余弦的仔细选择来获得。由此产生的分布在立体角（而非角度空间）中是均匀的。由锥角 θ 照亮的球面立体角 Ω 由以下公式给出：

归一化的径向光瞳坐标 p 与分数形式的立体角相关

其中α是系统定义的孔径值的最大锥角，θ是光线与归一化光瞳坐标p的夹角。此分布在定义锥角的任意位置可以得出均匀光线密度和每个立体角的光焦度。

用户自定义 OpticStudio 也支持任何表面上的用户自定义分布，而不仅仅是在入瞳上。用户自定义表面分布是用“用 DLLs 的用户自定义表面分布”中描述的用户自定义面型来实现的。

分布因子决定了光瞳振幅的衰减速度，仅用于高斯分布。有关详细信息，请参阅“切趾类型”的前部分内容。关于切趾的更多信息，可以在下面的知识库文章中找到：术语“切趾”是什么意思？

在“自动”模式下，计算通过所有光线所需径向孔径的每个表面的半口径，而不需要任何修剪。

对于在边缘接触中或其附近紧密排列的元件的系统，将会产生不为精加工或安装提供任何间隙的表面光阑。通常情况下，光学表面只能在全径向孔径的某一部分内完成，一般在 90%和 98%之间，这取决于零件的尺寸。

通过采用延伸区和机械半口径参数这一基本方法，可解决不可追踪的表面扩展问题。

参见镜头数据编辑器中数据栏部分的“延伸区”，以获取帮助。

余量毫米 当半口径圆柱中的表面有一个自动解时，这种半口径余量控制允许指定一个额外的径向孔径作为一个固定的数值。默认值为零表示不保留任何余量。

余量百分比 这种半口径余量控制允许以百分比指定额外数值的径向孔径。默认值为零表示不保留任何余量，而余量 5%表示在“自动”控制下的所有表面的半口径增加 5%。最大允许余量是 50%。如果“百分比”和“毫米”的余量值都不为零，则先添加百分比，然后添加镜头单位余量。半口径余量不适用于光阑面。有一种可能是在面与面之间的基础上使半口径失效，而相应的控制复选框位于镜头设计编辑器中（表面属性>孔径选项卡）：

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全局坐标是由每个表面局部坐标的旋转和转换来定义的。将任意表面作为全局参考坐标，可以计算出任何表面的旋转矩阵和偏移矢量。默认的参考面是表面 1，但也可以选择任何其他的面。有两种特殊情况：一种是当物体在无穷远时，那么就不能将表面 0 作为参考面；另一种是无法将坐标断点面设置为全局坐标参考面。所选择面用于确定全局坐标系的原点位置和方向。参考面也用于定义 3D 视图上多个变焦位置的重叠点。 

如果选中此复选框，OpticStudio 将假设入瞳位于无穷远，而不考虑光阑面的位置。所有从物体表面射出的主光线将平行于 Z 轴。当选择该选项后，光线瞄准和用角度定义的视场点将不会使用。为了获得最好的效果，当使用远心模式时，设置光阑面到 1 表面。

如果选中此复选框，OpticStudio 将以适合于光学系统的方式执行大部分的分析功能，该光学系统输出光线到像空间是名义上平行的。严格来说，术语“无焦”指光线在物空间和像空间都是平行的。然而，OpticStudio 使用这一术语来描述输出光在像空间平行，且无论物空间光束是不是平行。为简便起见，说明书中使用术语“无焦模式 (afocal mode)”表示选中无焦像空间，使用术语“聚焦模式 (focal mode)”表示无焦像空间未选中。

当使用无焦模式时，横向、纵向和 MTF 像差都以适合于无焦系统的单位计算。横向像差计算为与参考光线相关的角度函数（非长度单位）。纵向像差计算为以屈光度（米的倒数）为单位的离焦（而非以长度为单位的离焦）。MTF 计算为每度多少周期（而不是每个长度多少周期）。这种单位的改变在每个分析功能的说明中不会都提到。当使用无焦模式时，用户应知道如果无焦模式被启用，以聚焦单位描述的分析窗口的设置会自动地变为无焦单位。无焦像差可以用各种单位测量，默认是毫弧度 (miliradians)。

为了改变无焦单位的类型，请参阅系统选项部分的“无焦模式单位 (Afocal Mode Units)”。

下表比较了聚焦和无焦系统的分析单位。 

在无焦模式下测量的波前差（或光程差）与在聚焦模式下测量的略有不同。对于无焦系统，光程差 (OPD) 的计算是与参考波长的主光线相垂直的参考平面相关的。如果光程差 (OPD) 是以出瞳作为参考（推荐这样设置）的，那么无焦光程差 (OPD) 是在位于与像面相关的出瞳位置的平面上计算的。如果将光程差 (OPD) 参考设置为绝对，那么光程差 (OPD) 就会参考于像面位置。请注意，除非光束完美平行，否则无焦光程差 (OPD) 参考面位置的改变通常会改变光程差 (OPD) 的值。

有关光程差 (OPD) 参考的更多信息，请参阅系统选项部分中的“参考光程差 (OPD) ”（系统选项的高级部分）。

分析功能中聚焦模式下计算的数据以长度为单位表示离焦，无焦模式下以屈光度为单位表示离焦。注意以屈光度为单位的正的离焦表示像面向透镜靠拢，单位为负表示像面远离透镜。由于这个原因，在相同基本像差下，当从聚焦模式系统切换到无焦模式系统时，分析图将出现左右翻转。

除了单位变化以外，大多数的 OpticStudio 功能在聚焦模式和无焦模式下一样准确。有些功能对于无焦模式没有意义，且如果尝试在无焦模式下分析时，会有错误提示或产生无意义的数据。要优化无焦系统，使用基于角度的默认评价函数，可以参考“选择优化类型 (Selecting the type of optimization)”。

数据编辑器中的参数求解类型有时需要迭代以便精确地计算。典型地，这包括依靠光线追迹的曲率和厚度解。如边缘光线和主光线这样的典型光线的追迹取决于光瞳的位置。当求解类型值改变时这些光瞳的位置可能改变，这就需要迭代。需要迭代的基本症状为在优化过程中评价函数的值增加或无规律地跳跃。

OpticStudio 一般会探测迭代的需要。然而，如果 OpticStudio 不能自动地迭代时，选择此选项将会迫使迭代在更新透镜数据时对所有的解启动。迭代会减慢计算，特别是优化，所以这个选项应该在需要时打开。

OpticStudio 计算“自动”半口径来估算在每个表面让所有视场点和波长的光线通过的净孔径。对 于共轴系统，这个计算只要追迹每个视场和波长上的两条光线（上下边缘光线），就可精确地完成。

对于共轴系统，OpticStudio 默认对每个视场和波长只追迹这两根在渐晕光瞳“真正”子午面（对 于该术语的定义，请参阅“弧矢和子午 (Sagittal and tangential)”）上的光线，然后使用每个面上每根光线的径向坐标去计算所需的半径。

对于一些非共轴系统，最后的估计可能不够精确。通常包括那些边缘和净孔径限制较紧的系统。对于这些系统，除了大量追迹渐晕光瞳中的光线以外，没有通用的办法来精确计算半径。对于这样的系统，应该检查一下半口径的快速计算。

OpticStudio 将会按照要求迭代追迹许多光瞳边沿周围的边缘光线，以便精确地计算每个面的半口径，精度可达 0.01%左右（5 位有效数字）。

但是，当照明面积与表面跨度相比非常大时，则无法准确计算出具有硬边界条件的表面半口径。具体的光线追迹和用于计算自动半口径值的迭代次数，取决于系统内的入瞳大小和位置。如果其他面被添加、删除或以修改系统入瞳的方式被修改，那么计算特定表面的半口径值可能会发生变化。

迭代速度很慢，因为 OpticStudio 需要不断地更新半口径，尤其在优化时。因此，在计算半口径时，需要在速度和精度之间做出相应的权衡。对于共轴系统，OpticStudio 只有在“半口径快速计算（Fast Semi-Diameters）”选项关闭时才使用速度较慢的迭代算法。

[选择] (on) 如果“半口径快速计算（Fast Semi-Diameters）”选项被勾选，OpticStudio 将只会按照要求对追迹尽可能多的边缘光线，以便估计自动半口径大约 0.01%。该算法开始对 2 根光线进行追迹，然后是 4 根，8 根，16 根光线等等，依此类推，直到半口径的值收敛到预期值的 0.01%内。

这种选择方式主要为共轴系统设计。当对非共轴系统使用该选项时，必须小心谨慎，因为对边缘光线的追迹可能不足以精确估算自动半口径。如果没有检查“半直径快速算法”选项时，半口值发生了巨大的变化，那么它应该是不受约束的。

[未选择] (off) 如果“半口径快速计算 (Fast Semi-Diameters)”选项关闭，OpticStudio 将会追迹至少在渐晕光瞳周围的每个视场和波长上的 32 根光线，并且如果需要，将追迹更多光线，直到自动半口径估算到大约 0.01%以内。这种追迹方法比较可靠，但是很慢，且只对于在非共轴系统的半口径值需要非常高的精度时才用。

OpticStudioX 使用的两种用于确定半口径的方法只对某些面是精确的，该面的最大尺寸通过边缘光线的径向坐标确定。这个方法对位于焦平面上的面不起作用。对于焦散面，精确的基于光线的半口径可以用点列图或轨迹分析来计算，然而这个精确水平可能永远不会需要，因为衍射效应显著时，光线不会被模拟。

如果选中，这个设定会命令 OpticStudio 对所有面孔径渐晕检查梯度折射率光线追迹。介质内的每个渐变折射率元件追迹都会被检查以观察光线是否已经通过了前表面孔径的边缘。若是，那么光线是渐晕的。如果此设定未选中，那么光线可能传播到前表面上所定义的边缘的外面，只要光线通过了表面的孔径。